home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / ztrrfs.z / ztrrfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZTTTTRRRRRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZTTTTRRRRRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZTRRFS - provide error bounds and backward error estimates for the
  10.      solution to a system of linear equations with a triangular coefficient
  11.      matrix
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZTRRFS( UPLO, TRANS, DIAG, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, X, LDX,
  15.                         FERR, BERR, WORK, RWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      DIAG, TRANS, UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDA, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          DOUBLE         PRECISION BERR( * ), FERR( * ), RWORK( * )
  22.  
  23.          COMPLEX*16     A( LDA, * ), B( LDB, * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  24.  
  25. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  26.      ZTRRFS provides error bounds and backward error estimates for the
  27.      solution to a system of linear equations with a triangular coefficient
  28.      matrix.
  29.  
  30.      The solution matrix X must be computed by ZTRTRS or some other means
  31.      before entering this routine.  ZTRRFS does not do iterative refinement
  32.      because doing so cannot improve the backward error.
  33.  
  34.  
  35. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  36.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  37.              = 'U':  A is upper triangular;
  38.              = 'L':  A is lower triangular.
  39.  
  40.      TRANS   (input) CHARACTER*1
  41.              Specifies the form of the system of equations:
  42.              = 'N':  A * X = B     (No transpose)
  43.              = 'T':  A**T * X = B  (Transpose)
  44.              = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose)
  45.  
  46.      DIAG    (input) CHARACTER*1
  47.              = 'N':  A is non-unit triangular;
  48.              = 'U':  A is unit triangular.
  49.  
  50.      N       (input) INTEGER
  51.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  52.  
  53.      NRHS    (input) INTEGER
  54.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  55.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  56.  
  57.      A       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  58.              The triangular matrix A.  If UPLO = 'U', the leading N-by-N upper
  59.              triangular part of the array A contains the upper triangular
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZTTTTRRRRRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZTTTTRRRRRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              matrix, and the strictly lower triangular part of A is not
  75.              referenced.  If UPLO = 'L', the leading N-by-N lower triangular
  76.              part of the array A contains the lower triangular matrix, and the
  77.              strictly upper triangular part of A is not referenced.  If DIAG =
  78.              'U', the diagonal elements of A are also not referenced and are
  79.              assumed to be 1.
  80.  
  81.      LDA     (input) INTEGER
  82.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  83.  
  84.      B       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
  85.              The right hand side matrix B.
  86.  
  87.      LDB     (input) INTEGER
  88.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  89.  
  90.      X       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS)
  91.              The solution matrix X.
  92.  
  93.      LDX     (input) INTEGER
  94.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  95.  
  96.      FERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  97.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  98.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  99.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  100.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  101.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  102.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  103.              always a slight overestimate of the true error.
  104.  
  105.      BERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  106.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  107.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  108.              that makes X(j) an exact solution).
  109.  
  110.      WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (2*N)
  111.  
  112.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  113.  
  114.      INFO    (output) INTEGER
  115.              = 0:  successful exit
  116.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.